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“于是我們又得到了一個(gè)等式，2k?=q?，同理可得，q為偶數(shù)。”

“也就是說，從根號(hào)2是有理數(shù)這個(gè)前提，我們可以推出這樣一個(gè)結(jié)果，p和q擁有一個(gè)共同的因數(shù)2，而這違背了最初的假設(shè)pq互質(zhì)，由此可得這個(gè)前提條件是錯(cuò)誤的。”

“根據(jù)類似的思路我們還可以證明根號(hào)3，根號(hào)12是無理數(shù)。”

“然后在這里，我要第一次引入無窮的概念，我現(xiàn)在畫一條線段，這條線段的起點(diǎn)是0，終點(diǎn)是1，也就是它是一段長度為1的有限長的線段。”

“那么請(qǐng)思考這樣一個(gè)問題，如果我要從0走到1，那么我得先走到0和1的中點(diǎn)1/2，如果我要從0走到1/2，那么我就需要先走到0和1/2的中點(diǎn)1/4，而這個(gè)過程是可以無限繼續(xù)下去的，你們看到問題所在了嗎？”

“第二個(gè)例子，依舊是這條線段，我把它豎起來，然后我再在它的旁邊畫一條傾斜一點(diǎn)的線段，有點(diǎn)像直角三角形的高和斜邊長，對(duì)吧。”

“這兩條線段的長度明顯是不想等的，但是我們可以將上面的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)起來，橫著連線，對(duì)，假設(shè)，線段是由一個(gè)一個(gè)可數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的，那么我們就會(huì)得到一個(gè)荒謬的結(jié)論，也就是這兩條線段是相等的。”

“但是我們知道它們倆是不相等的，所以，我想你們應(yīng)該已經(jīng)得出了結(jié)論，哪怕是一條有限長的線段上，上面也布滿了無窮個(gè)數(shù)，對(duì)嗎？”

“很好，這就是你們暫時(shí)需要知道的關(guān)于實(shí)數(shù)的事。”

“我們接下來來講集合。”

……

米西是半途從艾爾他們中溜出來來到黎曼先生的“課堂”后的。

黎曼先生把召喚光放到了石板的上方，這個(gè)光球足夠亮，亮到她可以看見她媽媽紙上的筆記。

“媽媽，給我看看。”

“哦！米西！你什么時(shí)候過來的？”

“剛剛。”

米西的媽媽抽出她墊在下面的幾張紙遞給米西，自己則接著聽課記筆記。

米西快速地掃了眼那幾張紙，然后抬起頭看向白光下正在侃侃而談的黎曼先生。

“……集合另一個(gè)需要注意的特性是，元素的重復(fù)是無意義的。”

“我們舉個(gè)例子來理解，大家應(yīng)該還記得集合定義是具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象的匯總，那么我現(xiàn)在在這里喊一句——誰要跟我一起去打獵？報(bào)名的人是否就是一個(gè)集合？”

“這種情況下，假設(shè)我不小心將弗萊迪先生的名字記下了兩次，比如我現(xiàn)在紙上共有18個(gè)名字，其中有兩個(gè)弗萊迪，這并不意味著會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)弗萊迪來跟我打獵，不是嗎？真正和我一起去打獵的依舊只有17個(gè)人，只有一個(gè)弗萊迪，這就是重復(fù)的無意義。”

米西覺得黎曼先生是個(gè)神奇的人，他總喜歡舉各種各樣的例子，她其實(shí)覺得這樣有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間啦，但其他人好像覺得這樣更好理解，唉，那她就只能遷就下其他那些不夠聰明的人了。

“……集合另一個(gè)需要注意的地方是，呃，稍等一下。”

米西看著黎曼先生從不知道哪里摸出了一張紙，他好看的眉微微皺了起來，然后轉(zhuǎn)頭對(duì)大家說：“抱歉，今天都課就先到這里，雖然沒什么需要深入理解的內(nèi)容，但希望大家能花些時(shí)間記住這些基本概念，因?yàn)橐院笪覀儠?huì)經(jīng)常用到，哪里有忘記的可以互相交換一下筆記，進(jìn)行一個(gè)查漏補(bǔ)缺，我有些事情要去做，明天見。”

米西忍不住發(fā)出了一聲懊惱的“噢——”，她才剛來呢！怎么還沒開始就要結(jié)束了！

不過她沒懊惱多久，因?yàn)樗龐寢尦读顺端囊陆牵骸懊孜鳎瑤臀铱纯醋C明根號(hào)2這一段……”

“好的，媽媽。”

……

讓黎曼中途停下他的講課的理由自然是深淵的消息。

他離開龐德主教和圣子一群人之前，給了他們一個(gè)臨時(shí)傳送小陣——小陣的意思是真的非常小，只夠傳張紙條過來的。

那是一張超級(jí)小的地圖，上面共打了六個(gè)x，意思就是這六個(gè)地方有深淵異變。

黎曼挑了挑眉，難怪龐德主教當(dāng)時(shí)態(tài)度那么不配合，現(xiàn)在還是來找他了，一次性出現(xiàn)了六處異變，教廷估計(jì)也有些手忙腳亂。

黎曼檢查了一番自己的裝備，立刻傳送離開。

“藤蔓纏繞。”

“召喚·火。”

“召喚·風(fēng)。”

黎曼的刷怪套路就是這么樸素。

這樣一套下來剛好清干凈。

其實(shí)他最近在思考能不能把刷怪所需的技能簡化到單個(gè)，雖然這顯得他有點(diǎn)懶……而且千里迢迢傳送過來又跑大半天找到地方，結(jié)果只放一個(gè)技能就結(jié)束戰(zhàn)斗這種事情，總顯得有點(diǎn)……頭重腳輕，但他還是想這么做。

其實(shí)他手上這個(gè)【藤蔓纏繞】的進(jìn)階魔法就很適合。

二環(huán)魔法【藤蔓纏繞】的上級(jí)魔法是四環(huán)魔法【藤蔓絞殺】，除了控制和可有可無的傷害，還加了一次大量傷害和少量吸血效果，唯一的問題就是那玩意兒是個(gè)四環(huán)魔法。

黎曼看了眼自己的經(jīng)驗(yàn)條，今天殺了三十幾只深淵怪物，經(jīng)驗(yàn)條就只動(dòng)了四分之一，這可真是個(gè)悲傷的故事。

第147章 一次創(chuàng)作上的大失敗/……

要快速突破到四環(huán)實(shí)在是有點(diǎn)強(qiáng)人所難，不過黎曼確實(shí)在認(rèn)真思考把自己的常用魔法替換為【藤蔓絞殺】。

雖然意義不大，但反正他現(xiàn)在趕路期間閑著也是閑著，忍不住想點(diǎn)意義不大的事不是很正常嗎？

跨大級(jí)別使用上環(huán)魔法只存在于即將突破的時(shí)候，他現(xiàn)在32級(jí)，所以這條路沒戲。

【藤蔓絞殺】的核心他看過了，是證明歐拉多面體定理。

他對(duì)拓?fù)鋵W(xué)還有點(diǎn)模糊的印象，所以他覺得自己應(yīng)該是可以做到的。

但是他做的出來也沒用啊！等級(jí)不夠！