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黎曼：“數(shù)學(xué)和你想要證明的法則，有任何區(qū)別嗎？”

海勒倒吸一口涼氣：“當(dāng)然不同！”

“什么不同？”

“這……這……”海勒撓頭的頻率更高，他左右踱步，一臉糾結(jié)，好像黎曼問了什么“你為什么每天要吃飯”之類的問題。

他原地走來又走去，終于理順了邏輯：“自然是神為我們規(guī)定的法則，既然他建立了這樣的法則，我們只要相信就好了，貿(mào)然去懷疑去好奇就是對(duì)神的冒犯，數(shù)學(xué)是不同的，數(shù)學(xué)是天然存在的，而且以前的賢人們?cè)缇鸵呀?jīng)將數(shù)學(xué)研究到極致了，只是他們的成果沒有保留下來，在一代代傳承中失落了，我們要做的就是重新找到前人已經(jīng)找到過的成果呀。”

“這是對(duì)先賢的繼承而不是冒犯，不是嗎？”

黎曼：……

黎曼大為震撼，雖然他上輩子學(xué)數(shù)學(xué)史的時(shí)候也了解過一些中世紀(jì)數(shù)學(xué)家的想法，但他當(dāng)時(shí)也就是看個(gè)熱鬧，看完就忘了，現(xiàn)在直面這種堪稱自欺欺人的想法，他這種什么話都能接的人一時(shí)間都有些說不出合適的話來。

他沉默了很久，最后拍了拍海勒的肩：“我明白了，但我覺得神很大度，應(yīng)該不會(huì)介意你的這點(diǎn)冒犯，你看三年過去了，他也沒降下圣光消滅你，你要相信神的寬容大量。”

海勒：“你說得倒也有道理……算了！不說這些了，黎曼，你真是個(gè)好人！我本來還在猶豫要不要邀請(qǐng)你參加我家今晚的宴會(huì)，這個(gè)宴會(huì)其實(shí)是我的入學(xué)慶祝宴……我本來是覺得，你這樣的呃……超級(jí)少年天才，肯定很孤傲，拿這種宴會(huì)邀請(qǐng)你實(shí)在是太折辱你了，畢竟我就是硬著頭皮磨進(jìn)的斯普林斯學(xué)院，我父親居然還要辦宴會(huì)慶祝，天哪……”

黎曼現(xiàn)在看他自帶科學(xué)家的偉岸光環(huán)，雖然覺得赴宴有些麻煩，但還是干脆地點(diǎn)了點(diǎn)頭，還附帶了一個(gè)誠(chéng)懇的勸慰：“海勒兄不要妄自菲薄。”

……

維倫家的宅邸離斯普林斯學(xué)院很近，海勒·維倫干脆邀請(qǐng)黎曼直接去他家吃午餐，黎曼作為阿奇爾·門羅的弟子，受到了維倫將軍熱情到恐怖的款待，他覺得自己離撕破傳送卷軸傳送去黑暗森林僅有一步。

就過午餐后，海勒懶洋洋地躺在沙發(fā)上，卻聽見黎曼說要出去買本最新的《數(shù)理》雜志，猛地嚇醒了。

“最新一期……你是說切斯特剛剛一直在說讓你們按照上面的方法巴拉巴拉的那本嗎？”

黎曼點(diǎn)點(diǎn)頭。

海勒倒吸一口涼氣：“你是說你還沒看過？！”

黎曼被他的音量驚得皺了皺眉：“是的。”

“我的天哪，我的天哪……你還沒看？！那你怎么敢答應(yīng)切斯特！”

“哦！哦不對(duì)，你是天才嘛，肯定能立刻馬上寫出來的對(duì)嗎？！我現(xiàn)在就去給你拿！”

海勒臉上的表情從一臉凌亂到自我安慰，一邊吼一邊朝樓上狂奔，再下來的時(shí)候手里多了兩本雜志。

“這本是上期的，這本是上上期的……說實(shí)話切斯特講話的時(shí)候我完全沒有聽進(jìn)去，我也不知道是哪本，你自己找一下吧……”

黎曼：“謝謝。”

他翻開這兩本雜志，大致看了一下，海勒就在旁邊雙手合十一臉緊張地盯著他，生怕他突然來一句——“我好像不該答應(yīng)切斯特”。

幸好，黎曼口中沒有冒出這種能讓他瞬間心肌梗塞的話，黑發(fā)黑眼的少年按照自己的步調(diào)翻看《數(shù)理》，他修長(zhǎng)的手指在其中一頁(yè)上停頓了許久，過了會(huì)兒才抬起頭對(duì)海勒說：“可以借我一支筆，兩張紙嗎？”

海勒把啃到一半的手指頭“蹭”得放下，又飛奔上樓拿羊皮紙和筆。

黎曼接過海勒遞來的紙筆，陷入了沉思。

這本雜志上提出的開平方的方法原理倒是很簡(jiǎn)單，就是二項(xiàng)式定理，然后就是一些計(jì)算上的勞作，反復(fù)逼近，黎曼如果要完成那位名為切斯特的青年自說自話布置給他的任務(wù)，倒也沒什么難度，不過……二項(xiàng)式定理，他倒有些別的想法。

他來到王城以來，雖然大多數(shù)時(shí)間都在忙著升級(jí)，找材料，忽悠小公爵，但他也沒忘了自己要靠微積分鞏固數(shù)學(xué)家地位的大計(jì)……

問題就在于，他苦思冥想，也沒想到怎么循序漸進(jìn)地讓這個(gè)時(shí)代的人接受微積分思想。哪個(gè)本科生不是上來就被告知“當(dāng)Δx趨近于無窮小時(shí)……”

但是這個(gè)時(shí)代的人，對(duì)“無窮”這個(gè)概念，還視作洪水猛獸，一想到無窮就覺得恐懼，覺得頭疼。

一想到蒼白臉的羅切斯特先生居然是這個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家教出來的學(xué)生，他還對(duì)黎曼要求將圓無限切分這一想法嗤之以鼻，黎曼就覺得微積分推廣這個(gè)任務(wù)屬實(shí)有些難。

不過二項(xiàng)式定理……準(zhǔn)確地說，牛頓提出的廣義二項(xiàng)式定理……

黎曼覺得腦海中的迷霧被撥散了一些，任何一個(gè)學(xué)過無窮級(jí)數(shù)的人，都知道有一些無窮級(jí)數(shù)是可以求和的，也就是所謂的它們是收斂的。

比如，每個(gè)高數(shù)學(xué)子都該銘記于心的“幾個(gè)常用的麥克勞林公式”。

由于不知道該怎么在晉江打公式，這里只附上一個(gè)最好打的，也是乍一看最反直覺的：

e^x=1+x+x^2/2！+…+x^n/n！+…（x可以從負(fù)無窮取到正無窮）

不要去糾結(jié)細(xì)節(jié)，我們只需要注意到一個(gè)令人震驚的事實(shí)——無窮個(gè)數(shù)加起來居然能得到一個(gè)確切的數(shù)值！

這是多么令人驚嘆的事實(shí)！

而對(duì)于這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)家來說，一旦黎曼擺出并證明了這一點(diǎn)，他就可以說服其他人，無窮是可以被征服的！是可以納入數(shù)學(xué)體系中并堂而皇之地使用的！

一想到這里，黎曼都一時(shí)覺得有些熱血上涌，一旦無窮的概念被接受了，再慢慢拋出微積分難道還會(huì)難嗎？他的困擾不就迎刃而解了嗎？

于是，他立刻開始下筆。

“《關(guān)于我稱之為無窮級(jí)數(shù)的數(shù)列的一些性質(zhì)》”

“從佩羅爾先生在上一期《數(shù)理》中提到的開方方法中，我們顯然可以看出……”

等下——黎曼停下了筆，好像不算特別顯然。

他的思維是從這篇文章的開方方法跳到二項(xiàng)式定理跳到廣義二項(xiàng)式定理最后跳到級(jí)數(shù)上的，但他實(shí)際想寫的只有級(jí)數(shù)而已，但是直接拎出級(jí)數(shù)來又太……文藝點(diǎn)說就是好像羚羊掛角，讓人摸不著頭腦他這個(gè)想法到底是從哪里冒出來的。

黎曼拿著筆猶豫了一會(huì)兒，最后決定把這一串思路都寫下來。

“從佩羅爾先生在上一期《數(shù)理》中提到的開方方法中，我們顯然可以看出……

“我稱之為二項(xiàng)式定理……將情況推廣至有理數(shù)時(shí)……