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崔瑛在黑板上畫了個大大的十字架，轉過頭來對學生說道，“這部分知識也不是很難，古人稱為之為象數，今日我按師門的習慣稱它為解析幾何，你們用心學，會有好處的。”

第83章 解析幾何

陳摶到社學的時候，崔瑛正在和社學里的學童解釋什么是“幾何”什么是“代數”——之前這些學生只學了基礎的四則運算和簡單的面積體積計算，就是現代小學三四年級的計算水平然后硬背了面積體積計算公式而已，他們根本用不到“幾何”和“代數”那么復雜的東西。

崔瑛給他們講這些，一方面是回答那個小孩子的問題，第二個也是希望這些孩子中有那么一兩個人能聽進去一兩句話，算是留個種子罷了。因此他講起來很是風趣，卻并不十分嚴謹。

陳摶在旁邊聽了一會兒，沖火龍真人撫須點頭，“形實數虛，陰陽之道。今日能聽此語，也算不虛此行了。”

“代數是數字，幾何是圖，這兩個怎么結合起來呢？”崔瑛用右手指節敲了敲黑板上的十字架，在十字交叉點上畫了一個圈，“這兒就是零，就是一減一之后的那個零。”

崔瑛沒來到這個時代之前，從來沒想到過，堂堂中華，連圓周率都已經算到小數點后六七位了，連大地的弧度都能測量出來，負數的概念已經出現了一千多年，卻沒有一個符號能用來表示“零”這個概念。人&emsp;們只在需要時用空檔來表示零。他不知道，中國最早關于“零”作為數字使用的記載竟然要晚到南宋和金的時代，這簡直不可思議！

但他不知道，所以他在六安教學生的時候，理所當然地教了零，也沒覺得有什么不對，到了京城，正好將全套的原阿拉伯數字進行了推廣，零也就理所當然地被所有人接受，也沒人感覺到有什么不對，除了精擅易數的陳摶，他的眉毛輕輕抖了一下。

“零的這邊是正數，就是一二三四，零的那邊是負數，就是欠了一二三四，”崔瑛先按當時的習慣用紅色的粉筆寫下負數，然后又在負數的數字前面添了一個小小的短橫，“如果一時沒有紅筆，咱們也能用這個符號來表示負債。”

年紀小一些的孩子，已經開始發暈了，年紀大的學生、陳摶和他的弟子們，還有不知何時得了信聚攏過來的軍中的書吏主薄卻聽得興致正濃。

“這單一條線叫數軸，正可以用來表示數的大小和次序，”崔瑛標出了軸上的數字后，又將與它垂直的另一條軸也標上了數字，“有橫有縱才能算面積，兩個軸時，這是橫軸，而這個是縱軸。”

陳摶的眼睛突然睜大，緊走兩步立到最靠近講臺的位置，后面的學生被他一擋，也只得站起來聽講，于是不知不覺間，這間小小的社學教室里所有人都和講課的崔瑛一樣站了起來。

崔瑛列了一個最簡單的方程，《九章算術》里就有的題目，尤其是那繞死人的盈不足術，在這個平面直角坐標系中表現出來的其實就是一條直線。

崔瑛畢竟也是在初中帶過好久的全能老師，就是現在弄幾道數形結合的題目也只是信手拈來，尤其是求解不等式的題目，數形結合簡直是大殺器。

“這才是大道至簡啊！”陳摶看著黑板上一條簡單的直線，再回顧一下《九章算術》中又長又繁的題目，情不自禁地感嘆了一句。

講臺前的崔瑛還在繼續，普通的學生已經跟不上他的思路了，他們東張西望，看著周圍大人那全神貫注的樣子，有點抓耳撓腮地急切感，卻又不敢出聲打斷。

“勾股術的公式一點也不難，求解也不是什么難點，只是盈不足若與勾股術放一起，那……”崔瑛話都沒說完，那些硬擠進來了戶部官員已經心有戚戚焉地在頻頻點頭了。

一元一次不等式與一元二次方程的結合題，就是在現代初中課程里，也是足以攔住一片中等生的難題了。崔瑛先用描點法將一元二次方程的拋物線畫了出來，然后畫了一條直線，白堊制的粉筆微微一斜，將相關的地方一涂，那答案便直昭于眼前了。

陳摶長長地吐了一口氣，他跟這位小朋友相處的時間不久，受到的驚嚇卻不少，他摸了摸自己加速蹦跳的心臟，覺得自己修身養性的功夫還得再加強加強。

“崔小……”陳摶剛想張口與崔瑛交流一二，就見到崔瑛又在那縱橫軸的交叉點上再添了一條斜軸，而那軸給他的感覺很怪，就好像那根軸會一直延伸到墻里面似的。

“這個就是第三根軸了，前兩根軸只能在畫兒上用、在地上用，但有了這第三根軸，世間的萬事萬物都可以標注其上。”崔瑛還在那里逸興遄飛地叨叨立體幾何上的數量關系，陳摶卻直愣愣地盯著那圖，然后突然跌坐在地，雙眼緊閉。

崔瑛正講得開心，今天他念叨的這些根本沒指望有誰能聽懂，這東西也對這些普通人沒什么用處，歷史上解析幾何要到天文、物理等學科發展到一定程度，開始需要微積分時，笛卡爾和費馬才幾乎同時創立了解析幾何這門新興的學科。而如今的大周朝，一切都才剛起步，壓根用不到這么復雜的玩意兒。崔瑛講這東西，其實只是一時興起，在這個沒有教學計劃、沒有教學大綱的年代里，講課跑題十萬八千里實在是一件再正常不過的事情了。可陳摶這一跌坐，可把他給嚇壞了，若是把這個老神仙給說出了問題來，他的罪過可就大了。

崔瑛停止了講課，底下的學生們徹底地松了一口氣。小崔教頭上課好玩又實用，只是極偶爾的情況下會講很多他們明知道是極好極重要的，但卻一個字也聽不懂的知識。每到這時他們就只能憑記性強記，然后課后稍加整理，崔瑛并不知道，他在控鶴軍里偶爾東拉西扯，偶爾放飛自我講的東西都被底下的學生記了下來，許多年后還出了一本名為《崔德華講稿》的神奇書籍，那里面幾乎是噴涌式出現的新思想、新理念，各種學科的知識，讓這本書成了可以與《推背圖》齊名的神書，幾百年后還有人從中獲得靈感，做出新的發明發現成果。

“師父只是在入定思考，”火龍真人攔住了要檢查陳摶身體情況的崔瑛，“等師父醒來，想必學問又會有所精進了。”

崔瑛聽了陳摶的大弟子的保證，輕輕揮手讓學生們都離開教室，給陳摶一個安靜思考的空間，他輕手輕腳地走出殿外，果然看到了柴榮爺孫三人，他上前行了一禮道：“陛下怎么來了？”

“朕聽說你把白云先生給拐跑了，特意來拜會一下。”柴榮笑道，“誰知卻聽你講了一堆根本聽不懂的玩意兒。”

崔瑛不好意思地笑了笑，“一時興致上來了，瞎講一氣。”

“前面對我們還是很有用的。”戶部尚書捋了捋自己頷下的胡須點頭稱贊道，“不過你畫了第三要戳進墻里那根軸之后的東西對我們就沒什么用了。”

崔瑛用疑問地眼神看向柴永岱，不明白皇帝要拜會高人，怎么會把戶部的人馬全帶上的。

“其實就是帶些人來給老先生相看相看，說不定有那一兩個有慧根的，能得到一二指點呢。”柴永岱趁柴榮和火龍真人攀談時悄悄地告訴崔瑛真相，“皇爺爺早年時候還召白云先生做過官呢，還想學什么長生術啦，黃白術啦，還好這位老神仙是個正人君子，不光拒絕了官祿，還教育了皇爺爺一頓，再被奶奶教訓了一頓，后頭對那些神神鬼鬼的東西敬而遠之了。”柴永岱壓低了聲音，給崔瑛普及了一下柴榮年輕時的黑歷史。

“小友之學果然博大精深，”崔瑛身后突然響起陳摶稱贊的聲音，“貧道第一次見識了真正的大道！”

“請先生言之，朕洗耳恭聽。”不等崔瑛有所反應，柴榮便恭維起陳摶來了。

“陛下請看，”陳摶也不客氣，他一指黑板道，“這一塊黑板如玄天，也就是無極，什么都沒有，而這一個圈，則是太極，”陳摶指著崔瑛在三軸交點畫的圈說道，“太極生兩儀，自然上分陰陽，在數軸上分正負，有天地二軸陰陽交錯則為四象，再添一人軸，則四象生八卦，再添一精髓。”

陳摶將崔瑛含糊過去的x軸、y軸和z軸命名為天軸、地軸和人三軸，三軸所劃分出來的八個空間則正應了八卦方位，于是三軸均為正數的那個象限就是“乾象限”，都是負數那個象限是“坤象限”，他還就著這個象限來研究了一回先天八卦的排列順序。

“再看這個圖形，”陳摶指著崔瑛畫的一元二次方程的拋物線，手指輕點道，“這個在天地兩軸上所構造的圖形，極為簡單，但卻極為契合否極泰來、樂極生悲的道理。小友所說沒錯，易數之學果然上可行天道，下可誨人倫，是世間第一大學問。”陳摶滿意地點點頭。

第84章 透視

崔瑛覺得這位陳摶老祖果然不愧是被稱為儒師道祖的大神級人物，能從數學圖形里悟出道德與哲理，他決定有空給他再普及普及三角函數和雙曲錢之類的數學常識。至于現在，剛剛經歷過數學之光普照的小孩子和普通戶部官員已經迫不及待地離開教室，接觸現實世界去了，聽懂了的陳摶和他的兩個弟子趕回崔瑛的小屋里消化今天的所得。

柴榮從崔瑛微妙的崩潰表情里讀出了他的想法，頗為鄙視地給了他一個眼神，“你小子，福澤深厚，可惜暴殄天物，竟然一點悟性都沒有，真是浪費了你的見識。”

崔瑛非常想說他是個學計算機的工科生啊，什么道德、哲學跟他沒有一毛錢關系啊，然而他只能笑笑，什么都不能說。

各人有各人去處，崔瑛也沒把這件事往心里放，他平時上課時講課講到放飛自我的時候多了去了，這次不過是聽到的人多了點而已。還有王虎那里的植物雜交、控鶴軍冬季訓練和修整水渠一堆事要做，他還計劃著要不要修幾個沼氣池，提高一下肥料的利用率。

“好你個崔德華，原來還藏了這一手！”第二天一早，崔瑛正立在墻根練字的時候，小院外面傳來極氣憤的聲音。

“伯履兄，你怎么來了？”崔瑛轉頭一看，竟是宰相范質的孫子范坦，當年神童試時他們還在一個院子里住過，這位想把他從數算科扒拉到繪畫科的畫癡形象在他這里也算印象深刻了。

“我聽祖父說你能在紙上畫出天地人三軸來，其中有一軸好似能直插入墻。”范坦氣呼呼地說，“我與你在一院之中住了那么久，書畫之道也切磋多次，你竟一點口風也沒露，真是太不夠朋友了！”

崔瑛拿這全部心神都在畫上的畫癡沒有辦法，他哭笑不得道：“這不是沒想到么？”

“那能教我么？”范坦一談到學畫，就沒有半點宰相門第的傲氣，語氣客氣又真誠。

“這也沒什么難的，”崔瑛考慮了一下怎么讓范坦理解透視的概念，然后指了指書房道，“跟我來吧，我告訴你是怎么回事。”

范坦興奮地點點頭，快步跟著崔瑛進了書房。