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陳越頓了頓,窗外下午的陽光鋪灑在窗框上,他的目光也落在了那里。他沒有直接回答,只是說:“我還沒想清楚。但大概也不是壞事,擱置一段時間,至少讓我喘口氣。”
“放一放吧。”咨詢師說著點了點頭,“這樣也好。你會知道什么時候是對的時機。”
從心理咨詢室出來后,陳越站在走廊的盡頭,目光落在柵欄后那些光影之間,久久沒有移開。
“也許,是她的名字刻得太深了。”他低聲說著,然后轉(zhuǎn)身走向另一個方向。他的腳步平穩(wěn)有力,與大一時那個在未名湖徘徊的少年已經(jīng)完全不同。
大二下學(xué)期,他選了一門研究生課程——凸優(yōu)化。課程內(nèi)容復(fù)雜而抽象,涉及大量理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)模型,很多本科生都望而卻步。但對陳越而言,這正是他需要的。他希望通過學(xué)習(xí)讓自己忙到?jīng)]有時間去回憶,甚至沒有時間質(zhì)疑自己。
課程開始后,他發(fā)現(xiàn)自己被凸優(yōu)化的數(shù)學(xué)邏輯深深吸引。課程講授的不僅是數(shù)學(xué)的美麗與嚴謹,更是如何將這些理論應(yīng)用于現(xiàn)實問題。他構(gòu)建了一個又一個模型,用編程模擬優(yōu)化計算,試圖通過數(shù)學(xué)找到“最優(yōu)解”。
直到一次作業(yè)讓陳越經(jīng)歷了深刻的挫折,也在某種意義上徹底改變了他的想法。
在那次作業(yè)里,他構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型理論上應(yīng)該能得到一個精確的最優(yōu)解,但當他運行模型時,電腦的cpu被急速消耗,處理速度越來越慢。即使經(jīng)過長時間的計算,他的程序依然只能逼近一個近似值,而這個近似值與理論的最優(yōu)解依然存在不可忽視的誤差。
看著程序運行的結(jié)果,他感到又惱火又困惑。這種差距讓人懊惱,但從數(shù)學(xué)理論的角度來說,最優(yōu)解是一定存在且能夠被證明的。
陳越帶著作業(yè)結(jié)果去辦公室找教授,試圖尋求解決方案:“老師,有沒有辦法讓計算更接近最優(yōu)解?我試過加長運行時間,但即使運行一整晚,結(jié)果也還是不能完全達到理論值。”
教授看著他的模型,微笑著點了點頭,說:“你的建模沒問題,但你卡在了實際計算資源的限制上。在理論中,我們追求的是最優(yōu)解,但在現(xiàn)實里,計算資源和時間永遠都是有限的。我們無法永遠逼近完美,往往需要在精確度和資源之間找到一個平衡。”
“那最終的解不就不夠‘最優(yōu)’了嗎?”陳越皺著眉問道,語氣中帶著一絲不甘。
“沒錯,”教授回答道,“但在真實的世界里,我們更在意的是‘可接受的最優(yōu)解’。從95%到100%,可能需要十倍甚至百倍的資源,而這并不一定值得。你要學(xué)會接受限制,找到那個足夠好的答案,而不是苛求完美。”
陳越盯著教授,又低頭看自己的程序結(jié)果。那一刻,他像是突然意識到了什么。或許,運籌學(xué)的方法和哲學(xué)正好詮釋了他的人生邏輯——并不是每件事都需要一個絕對的答案,有時候,找到一個“足夠好”的解法,比執(zhí)著追求完美更重要。
大三時,他進入新能源調(diào)度研究實驗室,研究如何通過運籌學(xué)優(yōu)化電網(wǎng)的能源分配。與此同時,他繼續(xù)在對沖基金的實習(xí)中將運籌學(xué)的理論應(yīng)用于金融交易策略。科研與實際應(yīng)用的結(jié)合讓他第一次感受到,自己的數(shù)學(xué)能力可以直接與現(xiàn)實世界對話,而他也找到了前所未有的滿足感。
大三結(jié)束時,陳越正式確定運籌學(xué)作為博士申請方向。在個人陳述中,他寫道:“運籌學(xué)教會我,接受限制,找到可接受的最優(yōu)解,是一種面對復(fù)雜現(xiàn)實的智慧。它不僅解決數(shù)學(xué)問題,也回答了人生的難題。”
這一決定并沒有回答他與李旻間的所有問題,卻讓他更有勇氣面對未解的難題。他不再執(zhí)著于消除所有的不確定,也不再執(zhí)著于心中的“最優(yōu)解”。對他來說,找到一個足夠好的答案,繼續(xù)前行,已經(jīng)足夠了。