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第25章

正如杜蘭所說,這次的省內預賽題目整體風格偏向于高考，小題程遲音做下來覺得難度不大，大題前四道分別是數列、圓錐曲線、幾何和導數,難度在程遲音做過的試題中,和比較難的高考模擬卷壓軸題相當。

唯一寫的有困難的是最后一道題，出題人應當是為了保證參賽學生間的區分度,這道題所涉及的定理和公式是只掌握高考大綱知識點的學生不會觸及到的，屬于經典競賽題目。

程遲音寫完題檢查一遍就出來了,她出考場的早，一出來周圍家長老師的目光齊刷刷聚過來。

杜蘭和旁邊的一高數學老師也看到她了。

杜蘭快步走到程遲音跟前，接過她手里拿著的文具袋，問：“感覺整體難度怎么樣？”

程遲音回：“最后一道題挺難的?！?

杜蘭松了一口氣：“只有最后一題覺得難是嗎？”

如果其他題目能保證一定的準確性，最后一題就算放棄,也完全足夠通過預賽了。

杜蘭又問：“還記得題目是什么嗎？”

程遲音回憶了一下,拿出紙筆默寫出最后一道題的題目。她記性好，在紙上一字不落地默寫出來。

杜蘭接過草稿紙，看看題目開始思索解題辦法。旁邊一高的數學老師也好奇題目是什么,踱步到杜蘭身后不遠，假裝無意地看向草稿紙。

“嗯……給定10個點,任意四點不在一個平面,用線段相連……確定所連線段數目最大值……”杜蘭讀了遍題目，喃喃，“這道題——”

數學老師忍不住接道：“這道題找到最優解不難,難的是怎么證明答案的最優性。應該是要用到托蘭定理證明，非競賽生沒有這個知識儲備想不到這種方法，估計是為了拉開區分度的。”

“遲音還沒學到托蘭定理?！?

目前程遲音已經復習完全部高中數學，但在競賽這一塊的針對訓練才剛剛展開。

杜蘭沉浸在題目中,倒是沒再懟他，從程遲音文具袋里拿出只筆，蹲在地上在紙上寫寫畫畫算起來。

數學老師也蹲過來，拿過一沓草稿紙：“我來看看，以一點為根，分三環擴圈，基于這個結構邊數的上限大致可以估算出來……”

程遲音看這兩位老師草稿紙放在膝蓋蹲在地上，迅速用筆勾畫出圖像一行一行推進計算，也沒打擾，坐在樹蔭下邊玩消消樂邊等杜蘭。

隨著時間過去，考場里陸陸續續有考生出來了。

數學老師帶的那幾個一高學生以呂思夢為首，吵吵鬧鬧朝這邊走來。他們彼此對著答案，答案不一致時爭論不休。

有同學問：“最后一題你們算出來邊數最大值是多少？”

“我蒙的是9……”

“不是9吧，我畫出來的可能性都不止9種了?！?

“你是不是沒檢查，跟其他9個點要都是最短通路才行?！?

“檢查了好不，絕對不止9種?！?

幾個同學爭論沒有統一的答案，視線投向數學課代表呂思夢：“呂思夢，你算的多少？”

呂思夢對自己的答案還算有信心：“我把可能性都畫了一遍，感覺畫來畫去就是12條邊，但我也沒有完全的把握?！?

“我算的也是12！”有和她同樣答案的同學興奮回復，松了口氣。

他們聲音不小，一高別的班級過來的考生聽到他們的話，隨口補了一句：“不可能是12，如果所有最短通路都不超過3圖像飽和，飽和狀態下怎么也不止12種?！?

呂思夢本來還算有信心的，聽了這話突然又動搖起來。剛剛出聲的這個是隔壁班的學霸，數學很好。

她皺眉，看到樹蔭下坐著玩消消樂的程遲音，冷不丁地開口問：“你算的多少？”

程遲音聽到她聲音連頭都不抬一下，懶得理，繼續玩起游戲。

呂思夢臉青一陣白一陣，嘴里擠出幾個字：“沒禮貌。”

這時，杜蘭算出了答案，問程遲音：“遲音，這道題你有算嗎？”

她前面聽程遲音說這題難，不知道她是完全沒寫還是寫了一點。

沒想到程遲音給了個跟她算得完全相同的答案：“15。”

杜蘭忍不住笑了起來。

幾個同學面面相覷，沒想到程遲音還真給了個答案出來。

與此同時，一高數學老師也在草稿紙上寫下答案：“綜上所述，所求邊數的最大值是：15?！?

筆尖與紙張相觸，寫下15的瞬間，剛好與程遲音那一句“15”重疊。

數學老師詫異抬頭看向程遲音，她垂眸玩著消消樂，隨著手指點動，方塊消除的聲音清脆有節奏地傳入耳中。

剛剛學生們的對話都傳入他耳中。數學老師深吸一口氣站起來，腿肚子因為長時間蹲著麻得厲害，拖著腿走到程遲音跟前問：“你不是還沒學到托蘭定理？”

幾個同學看著自家數學老師的反應，你看看我我看看你，心里猜測：“難不成，程遲音的答案才是對的？”

程遲音身前一片陰影投下，她抬頭，迷惑地看著這位數學老師：“題目沒說必須要用托蘭定理?！?

托蘭定理可以更方便地對這道題目進行解答，但也不意味著除了托蘭定理就沒別的解題方法了。

與標準答案不一樣的樸素做法，麻煩了點，程遲音這一道題寫滿了答題卡，所以才有了出考場時面對杜蘭詢問時的那一句“挺難的”。

但終歸殊途同歸，算是可以算出來的，證明也是可以證明出來的。

杜蘭在旁邊將他倆對話聽得清楚，放下草稿紙，將筆裝進文具袋里，起身活動了下蹲麻了的腿。