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君信的惡作劇一般留下的題目,自然不是那種非常難,卻又在短時間里面通過大量計(jì)算能夠得到答案的問題。這是在加拿大數(shù)學(xué)家的著作《數(shù)論中未解決的問題》,這本書列出了許多數(shù)論界中尚未解決的猜想,而君信所說的這個問題,恰好是其中的一個。
后來國內(nèi)的某個高校的學(xué)生經(jīng)過了一段時間的計(jì)算,成功的找到了其中的一個反例,從而證明了這個猜想是不成立的。這件事情在國內(nèi)引起了巨大的轟動,蓋因?yàn)檫@位同學(xué)解決了問題,但卻因?yàn)橛⒄Z四級的原因,面臨著沒有研究生可上的地步。
我們且不管這道題目到底難度如何,但能被收錄到《數(shù)論中未解決的問題》一書中,就足以說明這確實(shí)可以算是一個難題,相對于大四的一個學(xué)生而言,這是毫無疑問的。所以,面對著這一屆的華羅庚班的學(xué)生,君信考慮了一下,便將這道題目拿了出來,算是一種另類的激勵。
其實(shí)君信真正想要布置下去的是拉姆齊二染色定理的證明,這個猜想也曾經(jīng)一度在國內(nèi)引起了轟動。
拉姆齊二染色定理是一道數(shù)理邏輯方面的一個猜想,由美國數(shù)理邏輯學(xué)家西塔潘于上個世紀(jì)90年代提出的一個反推數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于拉姆齊二染色定理證明強(qiáng)度的猜想。在組合數(shù)學(xué)上,拉姆齊(Ramsey)定理是要解決以下的問題:要找這樣一個最小的數(shù)n,使得n個人中必定有k個人相識或l個人互不相識。因?yàn)橛晌魉颂岢觯识@個猜想又被稱為西塔潘猜想。
不過這個猜想實(shí)在九十年代提出的,所以現(xiàn)在還不存在。而且在君信看來,這個猜想在數(shù)理邏輯上有一定的影響,卻還沒有到達(dá)后世國內(nèi)媒體上報道的那種高度。所以,他選擇了前者作為留堂作業(yè),不僅僅是西塔潘猜想是數(shù)理邏輯方面的內(nèi)容,也因?yàn)樗碾y度和強(qiáng)度在短短的一個半月的時間里面,這些進(jìn)修的學(xué)生根本沒有可能解決它。
布置完了留堂作業(yè),君信便直接離開了教室,對于他而言,這群學(xué)生實(shí)在是太乖了一點(diǎn),課堂上一點(diǎn)反駁和討論的跡象都沒有,完全激發(fā)不了他的思維火花,與其留下來,還不如早點(diǎn)回去與中國科技大學(xué)的數(shù)學(xué)系教授討論最新的研究進(jìn)展來的有用。
等到君信來到了王教授的辦公室中的時候,喬教授還沒有離開,正在就某個解析數(shù)論方面的問題與王教授展開了激烈的討論。兩人絲毫沒有注意到君信的到來。
“我覺得,兩位教授的觀點(diǎn)都沒有錯!”聽了一會兒,君信便明白了兩位教授討論的問題的關(guān)鍵地方,不過這個地方一直到幾十年后都沒有一個明確的定義,而恰恰喬教授和王教授的兩種觀點(diǎn)代表了后世對這個問題的兩種看法,所以誰都沒有錯。或者說,這個問題就算是幾十年后都沒有一個明確的答案,自然王教授和喬教授誰也說服不了誰了。
“你怎么認(rèn)為?”喬教授率先開口道。他自然是知道君信的。畢竟他也分管這一屆的華羅庚班,君信的認(rèn)命也有他的附屬的。
“我認(rèn)為,目前看來,這兩種方法是兩位教授從各自的角度來進(jìn)行解析的結(jié)論,但這道問題并不是單純的一個方面的問題,因此,從不同角度看,得出來的結(jié)果可能不太一樣。”君信坦言自己的觀點(diǎn)。
或許對于其他人的觀點(diǎn),喬教授會予以反駁,連考慮都不用考慮。這是數(shù)學(xué)家追求極限完美的一種表現(xiàn),他們在反對者沒有拿出絕對的證據(jù)之前,總是會堅(jiān)信自己的證明。但君信顯然不能與他們一概而論,因?yàn)榫旁趯W(xué)術(shù)上的成就已經(jīng)超過了他們,他的話,有時候抹下面子聽著,算是一種指導(dǎo)。
看到喬教授陷入到了思考中,王教授笑著站了起來招呼著君信道:“課上完了,感覺怎么樣?”
君信皺了皺眉頭,道:“沒什么感覺,這群學(xué)生給我的感覺,就好像與世界脫軌太久,只能被動的接受我的知識,無法主動的進(jìn)入到我的思維節(jié)點(diǎn)里面和我一起探討學(xué)問,我感覺我是在真真的教授他們知識。”