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他只是匆匆看了遍前面的正卷,見(jiàn)沒(méi)漏題便不再檢查了。
他對(duì)自己做的答案有絕對(duì)的信心,根本不可能出錯(cuò)。
好吧,繼續(xù)搞定兩道附加大題,希望有點(diǎn)難度,不然太無(wú)趣了。
秦克打了個(gè)呵欠,打醒兩分精神翻開(kāi)了第二份副卷,也就是附加卷。
據(jù)老鄭所說(shuō),附加卷里的兩道大題會(huì)是準(zhǔn)省賽級(jí)別的難度,不會(huì)遜于上次老鄭發(fā)下來(lái)的那三道大難題,秦克還是抱著點(diǎn)期待的。
不難點(diǎn),他怎么拉分來(lái)穩(wěn)保第一名?
“附加題1:請(qǐng)問(wèn),從1,2,…,13這13個(gè)數(shù)中至多可以選出幾個(gè)數(shù),使得選出的數(shù)中,每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差既不等于5,也不等于8?”
秦克瞪大了眼睛,不會(huì)吧?這么巧?
為什么說(shuō)巧?
因?yàn)榍岸螘r(shí)間他給寧青筠舉例講解奧數(shù)技巧時(shí),就曾拿過(guò)一個(gè)類(lèi)似的題目作為例子(出自系統(tǒng)知識(shí))。
“例:求解,現(xiàn)在有13個(gè)小朋友,他們手拉手圍成了一個(gè)圓圈,現(xiàn)在需要從中選出幾個(gè)人,使他們互不相鄰,請(qǐng)問(wèn)最多能選出多少個(gè)符合條件的小朋友?”請(qǐng)下載小說(shuō)app愛(ài)讀app閱讀最新內(nèi)容
什么??jī)傻李}看起來(lái)只有一點(diǎn)點(diǎn)的類(lèi)似?
不要緊,只要用“化歸法”,就能將現(xiàn)在這附加題1,化歸為這道已解出來(lái)的小朋友手拉手例題。
提到“化歸”方法,其實(shí)參加過(guò)奧數(shù)的人應(yīng)該都不陌生,這是一種很常見(jiàn)的解題思想,其核心就是“化簡(jiǎn)”。
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把要解決的問(wèn)題,通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程,歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題中去,從而更簡(jiǎn)單地解決原問(wèn)題。
匈牙利的數(shù)學(xué)家羅莎·彼得在她的名著《無(wú)窮的玩藝:數(shù)學(xué)的探索與旅行》(大連理工大學(xué)出版社2018年有出版)中有個(gè)生動(dòng)的笑話,可以形象地說(shuō)法什么是“化歸”:
你要燒水,步驟是往水壺里裝滿水,點(diǎn)燃煤氣,把水壺放煤氣灶上。如果條件變了,水壺里提前已裝滿了,該怎么辦?
正常人:直接點(diǎn)火放煤氣灶上燒。
數(shù)學(xué)家:先把水壺里的水倒掉,按之前的步驟再來(lái)一遍。
這個(gè)笑話里數(shù)學(xué)家的做法就是“化歸”,把條件變化后的新問(wèn)題,變回原本的熟悉問(wèn)題。
當(dāng)然,這只是化歸的其中一種應(yīng)用,化歸還有把復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題,把一般情況化歸為特殊情況等等。
秦克此時(shí)用“化歸”,就是要把條件變化后的新問(wèn)題,變回原本的熟悉問(wèn)題。墨少堤的我真的只想當(dāng)一個(gè)學(xué)神啊