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非常純凈的水在升溫到沸點以上的時候，并不會像普通的水那樣開始沸騰，而是會保持液態不變。因為在液體內部的氣化需要產生一個氣泡，而氣泡的產生是有能量代價的，就是所謂的表面能。

表面能是正比于氣泡的表面積的，用r表示氣泡半徑的話，表面能就是[4apir^2]。

這個能量傾向于讓氣泡縮小消失，就像吹大的氣球一松手就會收縮，也同樣是表面能的作用。

與表面能競爭的是氣化潛熱。

表面能向內縮，氣化潛熱往外膨脹，兩者方向相反，所以是競爭天敵。

理解好這一點，才能更好掌握曲率驅動的原理。

在沸點以上，氣態的自由能比液態更低，因此液態向氣態的轉變可以釋放與氣體體積成正比的自由能[(4bpi3)r^3]。

因此總能量能的變化是[f=4apir^2-(4bpi3)r^3]。

這個函數在r=2ab的地方取得極大值，這個半徑叫做臨界半徑。

也就是說，如果氣泡的初始半徑小于臨界半徑，那么半徑越小能量越低，因此氣泡就會收縮消失；而如果氣泡的初始半徑比臨界半徑來得大的話，那么半徑越大能量越低，氣泡就會膨脹并且無限地膨脹下去，直到所有的液體都變成氣體。

這是曲率驅動原理的關鍵所在。

過熱液體不能沸騰的原因，就是因為其內部缺乏足夠大的種子氣泡，而所有偶然漲落生成的氣泡都因為小于臨界半徑而不能長大。這時候如果向液體中加入一個超過臨界半徑的氣泡，這個氣泡就會不斷的膨脹。而且伴隨氣化的進行，由于相變潛熱的釋放，這些能量就會推動氣泡表面運動越來越快，最后逼近液體的聲速（也就是信號在液體中的極限速度）。這個過程就表現為突然劇烈的沸騰，因此稱為爆沸。

“我們已經可以明顯感受到這個類比的相似性了。想想我們的宇宙正處在一個真空的亞穩態，它的衰變成為了必然，這就導致了宇宙只會降低光速和降低維度的傾向。”

“然而光速和維度一般不會自發降低的原因，是沒有足夠大的低光速或者低維度的‘氣泡’在宇宙空間中自然地存在。”

“二向箔攻擊的原理就在于提供了一個超過臨界半徑的低維空泡。因為超過了臨界半徑，所以這個小空泡一旦釋放，就會開始生長，于是空泡邊緣的高維度空間就不斷地發生亞穩態衰變，衰變能量會驅動空泡表面的加速運動，最后逼近光速。”

“事實上，我們甚至可以計算這個膨脹速度。考慮到空泡的表面是有質量的，這個質量就是空泡的表面能，它正比于空泡的半徑的平方。而在半徑充分大的時候，釋放的相變潛熱正比于半徑的三次方，這些潛熱全部都會轉化為空泡表面的動能（因為空泡內部無熵，所以熱都堆積在表面）。因此當空泡半徑增長到臨界半徑的1000倍的時候，其表面動能就是表面質量的1000倍，根據質量公式，我們就可以算出空泡的膨脹速度就已經達到99.9999%光速。這就是為什么所有肉眼可見的低維空泡都應該以光速膨脹的原因。”

“曲率飛船正是利用空泡的膨脹來推進的，只不過這是另一種類型的空泡，也就是低光速空泡，或者說，黑域。曲率飛船尾部裝置的作用就是制造超過臨界半徑的小黑域。這樣的小黑域被制造出來以后就會開始同樣的‘爆沸’過程。降低光速所釋放的能量推動著黑域的加速擴張。而曲率飛船就像吸附在氣泡表面的小灰塵一樣，自然就隨著黑域的擴張被加速到接近光速。”

“所以，我們懂了曲率驅動原理之后，也間接知道怎么去制造黑域，用來對付二向箔的攻擊了。”

備注：二向箔原理、曲率驅動原理，摘引自e大的精彩論述《暢想一下改變光速和維度的物理機制》。