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別看著只有一份a4大小的試題,一份答題卷,多少考生要為這四道大題寫滿十幾張的草稿紙,大半人在兩個半小時之內根本做不完。
這四道大題分別是平面幾何、代數、數論和組合數學,考點非常固定,但內容卻靈活善變得讓人想哭,因為它變化得模樣讓人難以看懂。
不少競賽生在看到題目的那瞬間,心態就一界崩塌了一半,剩下的一半就在這一百五十分鐘里進行最后的奮力掙扎。
在參加數學競賽訓練期間,蕭函有自我意識地在屬于數學科目的記憶宮殿里構建出一套知識體系。
數聯的題的確很巧,處處是陷阱,像是故意在跟考生勾心斗角,第一題是個看似是數列題實際上是數論題,要是沒看出來照著數列題做下去想破天了也沒有結果,關鍵就在于其中一個方程等式長的很有歐里幾德式風格,那整體思路必然和輾轉相除的證明就有點類似。
第二道題很有趣,
有趣的地方不在于它的解題難度很高,而在于蕭函想出了五種常規思路后,就會自然而然產生出第六種解法。
而這第六種最直接簡單。
這就類似于思維深度決定考生的答案。
蕭函想,前面五種常規解題思路,無論是誰哪一種,都會給全部的分,因為答案步驟都是正確的,但是出題人的心機就玩在此處,看做題的考生是否愿意深挖下去,挖掘數學之美,或者是否具備這種數學上的思維深度,能夠想到第六種解法。
而這個過程,難得讓蕭函有了一刻在數學海洋中暢游且天馬行空的美妙感受。
想完一樂,蕭函就瀟灑地寫上了第六種解法。
猜出意圖了,但解法是她想出來的,為什么不寫,蕭函大概也不是那種愿意偽裝成平庸的人。
第47章 我有學霸光環
大概是在第二道大題處沉迷太久, 蕭函做完的時候, 考試時間已經過去了四十分鐘。
蕭函又看到第三道大題, 是個挺難纏的代數題,直接攻破題目核心, 就是要考生往大膽貪心的方向去推測演算。將題目中給粗的條件4036個點分成2018條線段。
這種貪心的算法很快就能算出題目來。優柔寡斷,過于保守反而會在這道題上停滯不前。
蕭函懶得在這題上浪費時間,直接搬用了物理的模型方法, 只要能正確建立模型,解法得當,再龐大的計算量都不會形成障礙。
一連斬獲數道關卡, 蕭函的目光落到最后一道題上,題目很簡潔, 也很漂亮。
說是一段美文也不為過。
不過大部分考生看清問題后可能心情就沒那么美妙了, 因為這是一道很不友善的題目這道題最后的一句話要求證明, 假如牛頓定理中的四邊形是雙心四邊形,那么這個四線相匯的點也在內心和外心的連線上。
換句話說, 就是雙心四邊形兩條對角線、兩條對邊切點連線、兩個圓心的連線這五條線相交于同一點。
這道題看起來很復雜, 讓人摸不著頭腦,無從下手。
但其實并不難。假如知道和配極相關的基本結論的話, 證明幾乎只要三行字。
蕭函寫下了漂亮的三行字, 就結束了自己的這場考試。
……
一試蕭函提前交卷的時候, 監考老師就對她印象尤為深刻,所以時不時地會關注她一下。
原本走過她旁邊看她停在第二題上,以為她的進度只比旁人略快了些, 這也能理解,數聯二試可比一試難多了,作為最開始的加試隨著這些年數競的發展逐漸成為復賽的攻堅主力,數學組今年又下達指令,為沖擊今年的imo提高競賽難度。
她偶爾看了幾眼題目都覺得頭疼,場上大多學生的進度也只勉強完成第一題。
正當監考老師沒再多理會在一試提前交卷的蕭函時。
結果二試又是不到三分之一的時間,她就寫完了,簡直神一般的速度。
監考老師有些懵,再看其他學生的進度和埋頭苦寫恨不得咬筆的皺眉姿態,題也還是那么難的。
再看了一眼這個學生交的卷子,寫的滿滿的,不是放棄交白卷了,公式步驟也很漂亮,監考老師瞬間明白了,那位大概是能進省隊的水平了。
每年數聯復賽都能出一兩個連老師都產生自我懷疑的天才學霸,實力甚至超出測量范圍,自認經驗豐富的這位老師也習慣了,佛系心態的收卷,沒什么不可能的,不然她也不會只是監考了。
等蕭函來到休息室找徐老師,面對她的提前交卷,其他老師已經沒有一試時那么震驚了,人家能提前交卷是人家的本事。
徐老師點了點頭,讓她坐下休息了,也挺想問她考的怎么樣的。換成別的學生呢,他還要考慮會不會嚇著人,但程音也是他帶過一段時間了,就沒見她有過什么壓力,談起考題也就更隨便了。
既然還是有不少時間閑著,蕭函就當打發時間,像之前一樣把題目答案默了出來。
徐老師再自己演算的時候,發現自己也在其中一兩道大題上卡住了。
“這題你是怎么做的?”徐老師沒有半點不好意思,直接就問蕭函了。
蕭函說了一句,直接點通了徐老師的思路,“原來是這么解的啊。”徐老師點了點頭,恍然大悟。
徐老師半點也沒有靠學生指點才想明白的尷尬,哪怕旁邊還有別人,他這么拼了命的為他們的競賽做訓練,不就是為了培養程音這樣的天才學生嗎?
而賽場上花了蕭函最多時間的第二道大題,果然也引起了徐老師的注意。
“你是怎么想到這種解法的。”
這句就不是徐老師問的了,而是旁邊出現的一位比較年長精神矍鑠的老教師問的。
徐老師見到這位老教師,眼底閃過一絲驚訝,沒想到這位還親自來考場了。
其實徐老師也想問的,他看到題目時也是想了想,自己給出了一種解題方式,但聽到程音說的,都有些沒反應過來,是完全沒想到她說的那種解法,像是憑空生出來的,徐老師想起了和數學根本不怎么搭邊的語文科目有句詩叫‘文章本天成,妙手偶得之。
程音的答案就給他這種感覺。
換句簡單的話來說,就是不知道程音這學生腦子怎么長的,咋就想出這個解題方式了呢。