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沈思易分析道:“所以第一道門每隔1分45秒打開一次,第二道至第五道門分別間隔1分10秒、2分55秒、2分20秒和35秒打開一次,我們只要趁著每道門打開的瞬間溜出去,就可以逃出這座監牢?!?
孫維點了點頭,回憶起剛剛那個警員對他們的囑咐:“但你們還記的剛剛那個警員的話嗎?只要我們離開現在所處的第一道門后超過2分30秒的時間,就會觸發警報。”
涂化皺起眉毛:“所以說……這一關要求我們在2分30秒的時間內通過這五道門?”
他們三人都知道,這一關看似給了他們一條生路,但實際上想要在2分30秒之內通過5道門,幾乎是不可能的。因為單單第三道門的開啟時間就需要2分55秒,這五道門并不會同時開啟,每道門中間都會有間隔等待時間,他們依次等待所有門都打開,才能走出去。
孫維蹲下來,用手指在地上計算:“首先,我們必須先等待第一道門打開,1分45秒第一道鐵門打開之后,第二道1分10秒間隔期的門已經在我們等待的過程中打開過一次,而且當第一道門打開的時候,第二道門的第二輪倒計時已經過去了35秒的時間,也就是說我們必須再等待35秒的時間,第二道門才能打開?!?
“在我們通過第二道門的時候,時間已經過去了2分20秒,剩下的三道門我們根本沒辦法在10秒之內通過?!?
沈思易看著各道門下的倒計時,陷入沉思:“理論上來說你的算法是正確的,但是從警員鎖上所有的門開始,門下的倒計時已經開始了?!?
“到目前為止,第五道門已經打開過了4次,因為每道門的開門時間不同,隨著開門次數的增加,每道門之間的開門間隔也會產生變化。”
“想要在2分30秒之內通過五道門……并不是沒有可能?!?
經過沈思易的提示,涂化也覺得這個看似無解的關卡似乎有了些頭緒。單從第一道門和第二道門來看,當第一道門第一次開啟之后,想要等到第二道門開啟,需要再等待35秒的時間;而當第一道門開啟第二次的時候,也就是在過了2個1分45秒,也就是3分30秒之后,第二道門會與第一道門同時開啟。
也就是說在3分30秒的時間內,第一道門總共開啟了2次,而第二道門總共開啟了3次,第一道門第二次開啟的時間與第二道門第三次開啟的時間重合。他們如果想要在最短的時間內通過前兩道門,只需要在進入監牢的3分30秒時,等兩道門同時打開的時候,迅速通過第一道門和第二道門即可。
同樣的道理,他們只需要找出五道門同時開啟的時間,就可以想辦法離開這個監牢。
沈思易的想法更明確一點:“這其實就是一道數學計算題。首先我們觀察這幾道門開合的時間,他們都是35的倍數?!?
“假如我們以35秒為一個時間單位的話,第一道門開啟的時間就是3個時間單位,第二道門為2個時間單位,剩下三道門分別為5、4、1個時間單位?!?
“就先拿第一道門和第二道門來看,我們想要在最短的時間內通過這兩扇門,需要等待的時間正巧是這兩扇門開啟時間的最小公倍數。也就是3和2的最小公倍數6,6個時間單位就是6×35秒=210秒=3分30秒。”沈思易分析道,“所以按照這個規律來分析,我們想要連續通過5道門,就需要等待3、2、5、4、1的最小公倍數,即60個時間單位?!?
涂化計算了一下,60個時間單位就是60個35秒,也就是說他們想要通過這五道門,需要等待35分鐘的時間,在35分鐘之后,這五扇門會同時開啟。但根據他們剛剛的觀察,這五扇門之間還是存在一定的距離的,而且每扇門開啟的時間非常短,幾乎是一瞬間的事情,五扇門又會同時關閉。
所以他們即使計算出五道門同時開啟的時間,似乎仍然找不到解決辦法,因為他們根本無法在所有門同時開啟的一瞬間迅速通過。
孫維也疑惑道:“我們根本沒有辦法在35分鐘之后,也就是所有門同時開啟的一瞬間通過五扇門。從第一扇門到第五扇門之間的距離至少有200米,就算用最快的速度跑過去,恐怕在過了兩道門的時候就被困在中間了?!?
涂化也陷入了迷惑中:“而且只要我們離開第一道門超過2分30秒的時間,就會觸發警報聲。而2分30秒鐘最多包含4個時間單位,假如我們在等待了35分鐘之后通過了2道門,接下來還需要2分55秒的時間,第三道門才會再次開啟,警報聲早就響起了。”
沈思易卻搖搖頭:“這個問題一定是有解的,只不過我們暫時還沒有想到而已……”
看樣子這五扇門的開合順序是非?;靵y的,但只要每扇門打開的時間固定,它們之間就必然存在某種可以通過計算得到的規律。
他緊緊盯著面前這五道依次打開的大門,突然發現在第一道門打開之后,按照順序第二道門和第三道門分別打開,它們兩兩之間間隔了同樣的時間,而這個時間……恰巧就是35秒。
沈思易終于明白過來,只要找到每兩扇門之間等待的時間規律,就可以在4個時間單位內通過這五扇門。他在狹窄的牢房里來回踱步,嘴里念念有詞:“3、2、5、4、1……最小公倍數……最小公倍數……對了!倍數!”
他興奮地看向涂化和孫維:“我知道我們該怎么通過這五道門了!”