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原來它手里的瓶子就是密碼！涂化連忙點頭，卻聽猴子道：“想要拿到密碼可以，但是要幫我解決一個問題。”

涂化：“什么問題？”

老猴道：“昨天白天我們猴群去摘了一批果子，要把這批果子均分給五個部落。第一個部落的首領來到這里的時候，發現果子沒辦法分成5份，于是它吃掉了一個，就正好平分了。他拿走屬于自己部落的那一份就走了?！?

“當第二個部落的首領來到這里的時候，看到剩余的果子，還以為第一個部落并沒有拿走，所以它也吃掉了一個果子，把果子均分成5份，拿著自己的那份走掉了。”

“剩下的三四五部落的首領和前兩個猴子一樣，都是吃掉一個之后再均分成5份?，F在，我們對這堆果子的數量產生了爭執，你能不能告訴我們，這堆果子到底有多少個？”

第58章

涂化不由得陷入沉思, 這道題目看似有很多已知條件，但實際上卻沒有最關鍵的條件。如果猴子們告訴他最后還剩了多少顆果子，他興許還能推斷出一個準確的數字, 可按照當下的分配方法, 符合條件的結果可以說有無數種。

因為猴子只告訴他這堆果子被五個猴子分別吃掉一個之后，又進行了均分，并沒有說明在某一環節的具體數字，也就是說缺乏了一個準確限定條件。

涂化決定先理出頭緒，再想辦法確認這堆果子的限定條件。

他心算能力不好，所以撿了根木棍, 蹲在地上把思路記下來。

首先，這堆果子的數量正好可以分成5份多一顆, 那就意味著假如再多4顆果子，這堆果子就正巧可以均分了。所以假設多給4個果子之后的果子數量為A。

那么第一個猴子過來時把果子均分成5份, 拿走了一份之后, 剩余的果子數量為A×4/5；第二個猴子再次均分，并且拿走了一部分之后，剩余的果子數應該為A×4/5×4/5；同理，第三個猴子拿走了屬于自己的那份果子之后，剩余的果子數量是A×4/5×4/5×4/5；第四只猴子取走之后剩下的果子為A×4/5×4/5×4/5×4/5；最后一只猴子取走之后剩余A×4/5×4/5×4/5×4/5×4/5。

所以依據上面的推算，所有猴子都拿完之后，果子的剩余數量是A×（4/5）^5, 也就是A×1024/3125。

但由于猴子們并沒有給出限定條件, 這堆果子的數量A取整的方法有無數種, 當然，其中最小的那一種正好就是3125顆。

而按照3125的總數進行分配的話，第五只猴子拿走了屬于他的那一份之后，剩余的果子數是1024，而這1024顆果子是被均分成五分之后剩余的那四份，所以第五只猴子拿走的果子數量正巧是1024÷4=256個。

涂化把這個數字寫了下來，他必須想辦法向猴群確定某一批果子的數量，否則永遠也無法推算出來總共有多少個果子。

涂化看向那只猴子首領：“最后一個拿走果子的部落首領在這里嗎？”

老猴從猴群中帶了一只身材比較強壯的猴子過來：“就是他?！?

涂化問道：“你們部落總共有多少猴子呢？”

最后拿果子的猴群首領道：“我們部落總共有五十多個猴，大家都已經分到了果子。”

“那么他們各分到了多少個？”

那猴子抓耳撓腮了一會兒，終于想起來：“每個猴都分到了4個果子，最后還剩了一些不夠分了，我就把那些果子分散給了孩子們。”

總共50多只猴子，每人分得4顆果子，最后剩下一些不夠分……這很顯然符合256這個數字！

而對于A×1024/3125這個數結果取整的話，A等于3125是最小的答案，也就是說第五個猴子拿到的果子數為256是最小的整數結果，如果數字再大一些，就顯然不符合第五個拿果子的那只猴子對自己部落的描述了。

所以根據種種已知條件和推理，A=3125是正確答案。

但起初在作出假設的時候，涂化設定的條件是給這堆果子再加上4個果子以保證它們能夠被均分，也就是說真正的果子數量應該是在3125的基礎上減去4，即3121個。