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29-04-05

【第二百六十四章算學(xué)寶鑒】

在程澧一陣掐人中揉胸口的急救下，王文素悠悠醒轉(zhuǎn)。

看著眼前一臉憂色的二人，王文素赧顏道：「在下一時(shí)失態(tài)，煩勞二位了。」

「尚彬，你可是有何隱疾，直說無妨，府內(nèi)有太醫(yī)院名醫(yī)坐診，庫房也不

乏珍稀藥材，保你無恙。」丁壽憂心忡忡，這哥們別有什么傳染病，府上這么

多女人，萬一哪個(gè)倒霉過了病氣，再湊巧和二爺發(fā)生些「深入溝通」，不是把

自己給坑了么。

王文素聽了丁壽關(guān)切問話，熱淚滾滾，哽咽道：「小人何德何能，得大人

如此垂青，士為知己者死，小人愿憑此殘軀，供大人驅(qū)使，若違此言，天人公

憤！！」

丁壽根本就不把誓言當(dāng)回事，只是一再確認(rèn)王文素是不是身體有恙，當(dāng)最

后確定王先生只是一時(shí)激動過度后，才算松了口氣。

「老王啊，你就這點(diǎn)出息！」既然人家賭咒發(fā)誓投效了，丁壽也就不再客

氣見外。

王文素臉上有些發(fā)燒，「是，小人眼界淺，沒見過什么世面，教大人見笑

了。」

「說了半天，你那書叫什么名字？」丁壽從果盤中拿了個(gè)桃子，一上一下

地拋個(gè)不停。

「說來慚愧，小人妄想集采古今算學(xué)之長，故欲取名《新集通證古今算學(xué)

寶鑒》，書尚未完稿，暫稱……」

「？！」丁壽不由愣了，一時(shí)忘了去接從空中落下的桃子，

結(jié)果攜著重力加速度的那顆大黃桃，正中二爺襠下要害。

「喲，爺，怎么了這是？」程澧一個(gè)箭步?jīng)_過去，扶住跳腳亂蹦的丁二。

怎么了？早說王文素這個(gè)名字耳熟，一直沒想起來，原來是寫《算學(xué)寶鑒

》的這位呀！丁壽記憶里前世看過一篇文章，便是介紹的。

和現(xiàn)代人想的古人不重視數(shù)學(xué)不同，數(shù)學(xué)早就是周禮「六藝」之一，古代

數(shù)學(xué)更是文明璀璨，成就頗多，、、、

、等先秦著作今人也無法完全理解。

先秦時(shí)的中，有關(guān)于如何計(jì)算地球到太陽距離以及計(jì)算地球

周長的方法和記錄，記載了勾股定理，抽象的說明了直角三角形的直角邊平方

和等于斜邊平方和，而且還給出了完整的證明過程，比之古希臘的畢達(dá)哥拉斯

要早數(shù)百年，其他至于二進(jìn)制、十進(jìn)制、球坐標(biāo)系、射影幾何、割圓術(shù)、地動

學(xué)等知識均有記述，而所謂的日耳曼人，當(dāng)時(shí)還在原始森林里光著屁股打獵玩

呢。

犬戎攻滅西周，大量典籍損失，只有殘篇碎語，經(jīng)春秋戰(zhàn)國西漢等數(shù)代整

理，才得面世，在東漢初年出現(xiàn)的，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)，教大家如

何計(jì)算土地的面積等等，同時(shí)也對勾股定理作了進(jìn)一步的發(fā)展。

魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽為作注，把里面的算法

進(jìn)行抽象化總結(jié)，建立了一套從概念到定理的系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)理論，這是中國數(shù)

學(xué)思想史上的一次大飛躍。

南朝祖沖之在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將「圓周

率」精算到小數(shù)第七位，直到16世紀(jì)，這一紀(jì)錄才被阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾&8226;卡

西才打破。可人家祖沖之不僅是算了個(gè)圓周率，他的理論十分深奧，

計(jì)算相當(dāng)精密，對立體幾何和三次方程求解正根的問題進(jìn)行了深入的研究。這

些都是處在當(dāng)時(shí)世界最領(lǐng)先地位的數(shù)學(xué)研究。

隋唐雖把祖沖之的列入官方數(shù)學(xué)教材，但「祖沖之所著之書，名

為綴術(shù)。學(xué)官莫能究其深奧，故廢而不理。」最后失傳了。

一直過了六百年，到了南宋后期，中國的數(shù)學(xué)研究才又達(dá)到了一個(gè)新的高

峰。以秦九韶和元初朱世杰為代表的數(shù)學(xué)家，提出了多元高次方程組的建立和

求解方法，研究了高階等差級數(shù)的計(jì)算，證明了射影定理和弦冪定理等等。崖

山之后，高峰再斷。

現(xiàn)代許多學(xué)者認(rèn)為明代是古代數(shù)學(xué)的沉寂和倒退期，例如前代的增乘開方

和天元術(shù)在明代失傳等等理由，而打臉?biāo)麄兊谋闶敲駠陂g重被發(fā)現(xiàn)的《算學(xué)

寶鑒》，書中研究了一元高次方程的數(shù)值解法，內(nèi)容詳實(shí)可貴，這充分說明一

元高次方程數(shù)值解法及天元術(shù)、四元術(shù)在明朝并未完全失傳。

王文素在解法中所用名詞術(shù)語、演算程序，基本上與宋元數(shù)學(xué)一致，并有

所發(fā)展和創(chuàng)新，其解高次方程的方法較英國的霍納、意大利的魯非尼早200

多年。在解代數(shù)方程上，他走在牛頓、拉夫森的前面140多年。對于17世

紀(jì)微積分創(chuàng)立時(shí)期出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)，王文素在16世紀(jì)已率先發(fā)現(xiàn)并使用。

中的「開方本源圖」獨(dú)具中國古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)特色，國外類似

的圖首見于法國數(shù)學(xué)家斯蒂非爾1544年著的一書，較《算學(xué)

寶鑒》遲20年且不夠完備。中國古代數(shù)學(xué)中的縱橫圖在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)上得

到應(yīng)用，王文素書中縱橫圖比之宋楊輝在深度和廣度上都有了很大進(jìn)步和提高。

其實(shí)即便拋開王文素，明代數(shù)學(xué)也非一無是處，明代數(shù)學(xué)與前代不同在于

其時(shí)發(fā)生了一場算學(xué)革命。

某些穿越者一回古代便喜歡拋出阿拉伯?dāng)?shù)字，顯示其算學(xué)高明，許多皓首

窮經(jīng)的算學(xué)大家倒頭就拜，奉為神明，暫且不說某人在穿越時(shí)究竟如何的數(shù)學(xué)

水平，那個(gè)原產(chǎn)天竺的阿拉伯?dāng)?shù)字老早便已傳入中國，只不過古代中國人更喜

歡用算籌，而且千年積累，早已成就了一套完備的知識體系，那玩意在中國就

不受人待見。

其實(shí)這還算好的，要是有哪位神經(jīng)大條的穿越者把阿拉伯?dāng)?shù)字獻(xiàn)給洪武皇

帝，怕是當(dāng)時(shí)就得被砍了頭，洪武四大案中的「郭桓案」便是上下勾結(jié)涂改賬

冊，朱八八以此為鑒，完善推廣大寫數(shù)字，將「一、二、三、四、五、六、七

、八、九、十、百、千」改為「壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、

佰(陌)、仟(阡)」，沿用至今，你小子呈獻(xiàn)的這七拐八拐的回回?cái)?shù)字更容

易篡改，你丫安的什么心！

籌算有優(yōu)點(diǎn)，自然也有缺點(diǎn)，計(jì)算得越復(fù)雜，所需要的面積就越大，而明

朝民間商業(yè)日趨繁榮，需要計(jì)算之處太多，所以更加方便的算盤和珠算開始取

代算籌與籌算。

1450年吳敬的、1573年徐心魯?shù)摹侗P珠算

法》，1578年柯尚遷的，1584年朱載堉的

，1592年程大位的，以及1604年黃龍吟的

，無一例外多是由籌算向珠算過渡并深入研究的著作。

珠算算法沒有發(fā)展到前人的籌算高度成果也不是時(shí)人輕視，君不見作者里

還有一位天潢真人。中國數(shù)學(xué)從元朝末期開始，一直是沿著實(shí)用性、技巧性的

方向發(fā)展，這與偏向演繹、抽象的古希臘數(shù)學(xué)不同。珠算作為一種傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機(jī)

械化算法體系的應(yīng)用，滿足了明代社會需要，適應(yīng)了商業(yè)發(fā)展的要求，代替籌

算大勢所趨，但因?yàn)楣ぞ咝阅艿南拗疲瑹o法復(fù)制千百年來籌算積累的研究成果

，還需進(jìn)一步完善體系，這都需要時(shí)間積累。

古希臘文明覆滅以后一千多年，歐幾里得的再次被阿拉伯人

發(fā)揚(yáng)光大，而歐洲人在古希臘數(shù)學(xué)成就的基礎(chǔ)上發(fā)展出近代數(shù)學(xué)，則距離《幾

何原本》的成書年代相隔了最少一千五百年，明代雖然經(jīng)濟(jì)高度繁榮，在一些

材料類、工程類方面的科學(xué)技術(shù)成就也很多，但數(shù)學(xué)理論要想再次達(dá)到新的高

度，正常發(fā)展下去，也至少還再需要兩百年。

15世紀(jì)歐洲開始文藝復(fù)興，大航海時(shí)代到來，商業(yè)的繁榮同樣刺激了歐

洲數(shù)學(xué)的發(fā)展，主要集中在算術(shù)、代數(shù)與三角學(xué)領(lǐng)域，同樣著作不斷，將15

、16世紀(jì)中西方同期數(shù)學(xué)進(jìn)行評判，整體數(shù)學(xué)水平相當(dāng)，商業(yè)數(shù)學(xué)發(fā)展是其

共性，明代數(shù)學(xué)在算盤應(yīng)用、算法口訣及珠算的普及度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過歐洲，而西方

數(shù)學(xué)中符號系統(tǒng)與公理化演繹體系則為中算所不及。

明朝末年，西方數(shù)學(xué)開始傳入中國。徐光啟翻譯了歐幾里得

的前六卷，標(biāo)志著中國開始從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究向?qū)W習(xí)西方近代數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)型。

崇禎二年，明朝開始組織學(xué)者重新編訂歷法。根據(jù)徐光啟的建議，朝廷確

定了全面學(xué)習(xí)西方的編訂思路。歷法編訂局請來了在中國的傳教士龍華民（意

大利人）、羅雅谷（葡萄牙人）、鄧玉函（瑞士人）、湯若望（日耳曼人）等

人參與譯書，編譯或節(jié)譯了哥白尼、伽利略、第谷、開普勒等著名歐洲天文學(xué)

家的著作，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，包括平面及球面三角學(xué)和幾何學(xué)等等。從崇